極道相量（三）：里程碑

近代電學如何突飛猛進

課程長度

約 2 h 4 m

內容簡介

課程從談論弦波開始，聊一聊許多人對弦波特性理解的誤區。由於弦波是訊號的基本組成，因此對弦波的正確理解是交流分析、功率計算和頻域分析的根本。我們會介紹笛卡兒和高斯兩位名家的故事，並從笛卡兒座標系統開始推展到高斯的複數平面。我們也會解釋平面上一個向量（或相量）旋轉時，正角度與負角度的定義問題。

隨後，我們會看到如何在一個複數平面上表達正弦波。之後便可以利用複數即弦波這樣的觀念，展開交流電路分析。最終推演出何謂相量分析，並認識相量分析所解決的問題以及它的優缺點。我們也會釐清相量的一些性質以及如何利用它來展現正弦波的合成，類似的觀念在著名的相位雜訊分析模型 Leeson's Model 可見其應用。

在認識相量之後，課程會告訴大家在 E.E. 的世界裡，你會在哪裡碰到相量，相量在這些學科當中會以什麼樣的形式出現。我們也會談論一個經常困擾大家的問題，即 V 和 I 之間的領先落後關係要如何定義。

經過一番洗禮，弄清前因後果之後，我們可以從時域到相量分析的演進過程中得到一些領悟。

接著，我們會根據課程中所談到的一些觀念，教大家如何快速判斷一些常見的濾波器結構，其中包含了你在電子學中也會碰到的回授放大器。得知這些要領後，當你遇到大部分具有基本結構的濾波器，應該都能秒讀出它具有低通、高通、帶通或帶斥何種特性。在此我們會聊一聊什麼是「諧振」，這將會為你奠定電磁學傳輸線理論以及理解所有被動元件模型所需的基礎。擁有這些觀念，你將會感覺一切變簡單了。

最後，我們會聊一聊重量級的尤拉公式是怎麼出現的，以及相量分析法出現的故事。前面提到的黑維塞、AIEE (現 IEEE) 早期的主席史泰英梅茲、還有我們在通訊系統裡讀到的 Carson's Rule 的那位卡森和相量法又有什麼關係？現代電路學又是在何時誕生？

課程至系列（三），你已經完全了解相量為何物，以及它在數學上和物理上的意義。你已經有能力在任何學科、研究論文中，一眼就發現它的蹤跡。接下來的傅立葉轉換、拉普拉斯轉換、訊號與系統、通訊系統、傳輸線理論等等，以及各種運用到相量的專業知識，再也難不倒你了！因此，你可以自由選擇是否繼續朝系列（四）邁進。